радиус основания конуса R, аобразующая наклонена к плоскости основание под углом a. Через вершину конуса проведина плоскость под углом f к его высоте.Найдите площадь полученого сечения.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими. Следовательно, это равнобедренный треугольник. Угол между образующими= 60°.Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими способами. а) по классической формулеS=ah:2б)   по формуле Геронав) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два. S=(a²√3):4 . Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°АМ=МО:соs (30°)АМ=6:(√3÷2)=4√3 смSсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²б) площадь боковой поверхности конуса.Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания на образующую S=0,5 C* l=π r l, где С- длина окружности основания, l-образующаяSбок=π 6*4√3=24√3 см²