Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти все корни уравнения (x - a)(x - b) = (x - c)(x - d), если известно, что a + d = b + c = 2015.

Ответы 1

  • Выразим переменные \begin{cases} & \text{ } a=-d+2015 \\ & \text{ } b=-c+2015 \end{cases}, подставим:(d+x-2015)(c+x-2015)-(c-x)(d-x)=0Раскроем скобки:cd+dx-2015d+cx+x^2-2015x-2015c-2015x+2015^2-\\ \\ -cd+cx+dx-x^2=0Приводим подобные слагаемые:2cx+2dx-2015c-2015d-4030x+2015^2=0\\ 2x(c+d-2015)-2015(c+d-2015)=0\\ (c+d-2015)(2x-2015)=0Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:c+d-2015=0 отсюда d=2015-c\begin{cases} & \text{ } a+d=2015 \\ & \text{ } b+c=2015 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } a+2015-c=2015 \\ & \text{ } b+c=2015 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } a=c \\ & \text{ } b+c=2015 \end{cases}2x-2015=0\\ \\ x= \dfrac{2015}{2}

    • Автор:

      joanna
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years