точка перегиба находится следующим образом: берется 2-я производная функции и приравнивается к 0. Найденная точка х будет являться точкой перегиба в том случае, если при переходе через нее 2-я производная поменяет знак





исследуем поведение 2-й производной на отрезке (-∞;2)для этого найдем значение 2-й производной в любой точке интервала
=6*0-12=-12)
проделаем то же самое для промежутка (2;+∞)
=6*3-12=6)
как видно, при переходе через х=2 2-я производная поменяла знакследовательно, х=2 - это искомая точка перегиба