Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наибольшее и наименьшее значения функции
    f(x)=4x/x^2+1 на отрезке [-5;1/5]

Ответы 1

  • Вычислим производную функции:f'(x)= \dfrac{(4x)'\cdot (x^2+1)-4x\cdot(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} = \dfrac{-4x^2+4}{(x^2+1)^2} Приравниваем производную функции к нулю:f'(x)=0;\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{-4x^2+4}{(x^2+1)^2} =0Дробь обращается в нулю, если числитель равен нулю-4x^2+4=0\\ x^2=1\\ x=\pm 1Корень x=1 не принадлежит заданному отрезку.Вычислим значения функции на отрезке:f(-1)= \dfrac{4\cdot(-1)}{(-1)^2+1} =-2 - наименьшее значениеf(-5)= \dfrac{4\cdot(-5)}{(-5)^2+1} =-\dfrac{20}{26} =- \dfrac{10}{13} f( \frac{1}{5})= \dfrac{ \frac{4}{5} }{( \frac{4}{5})^2+1 } = \dfrac{10}{13} - наибольшее значение

    • Автор:

      yintber
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years