Розкласти на множники: 5х в кубі - 20х 9х в кубі + 6х в квадраті + а 16х в четвертій степені у - 54ху в четвертій степені х в кубі + 2х в квадраті - 4х+8 а в квадраті + 2ав + В в квадраті - 9а в квадраті

Ответы 1

$1)5x^3-20x=5x(x^2-1)=5x(x-1)(x+1)\\\\3)16x^4y-54xy^4=2xy(x^3-y^3)=2xy(x-y)(x^2+xy+y^2)\\\\4)x^3+2x^2-4x+8=x(x^2-4)+2(x^2-4)=(x+2)^2(x-2)\\\\5)a^2+2ab+b^2-9a^2=-8a^2+2ab+b^2=(b-2a)(b+4a)$ 2)В общем случае:Переходим к новой переменной (преобразуем уравнение к каноническому виду): $x=y-{6\over27}=y-{2\over9}\\\\9(y-{2\over9})^3+6(y-{2\over9})^2+a=0\\\\(9y^3-6y^2+{4\over3}y-{8\over81})+(6y^2-{8\over3}y+{8\over27})+a=0\\\\9y^3-{4\over3}y+(a+{16\over81})=0$ Если a=0: $3x^2(3x+6)$ Иначе:Используем подстановку Виета: $y^3-{4\over27}y+({a\over9}+{16\over729})=0\\\\y=t-{4\over9t}\\\\t^6+({a\over9}+{16\over729})t^3+{4\over729}=0$ Решаем это квадратное уравнение, получаем значения t^3, из которого получаем значения t (3 штуки комплексных), делаем обратную подстановку и получаем выражения со страшными корнями из пятизначных чисел.Я бы все же проверил условия 2 задания.
- Автор:
  mollybbs0
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ