18.47) Пускай х0 - наименьший положительный корень
уравнения cos^2X-5sinXcosX+2=0. Найти tg0.

Решис сначала уравнение.cos²x - 5sinxcosx + 2 = 02sin²x - 5sinxcosx + 2cos²x + cos²x = 02sin²x - 5sinxcosx + 3cos²x = 0Разделим на cos²x.2tg²x - 5tgx + 3 = 0Пусть t = tgx.2t² - 5t + 3 = 0D = 25 - 4•3•2 = 1t1 = (5 + 1)/4 = 3/2t2 = (5 - 1)/4 = 1Обратная замена:tgx = 1x = π/4 + πn, n ∈ Ztgx = arctg(3/2) + πn, n ∈ Zarctg(3/2) > π/4.Значит, tgx0 = tg(π/4) = 1. Ответ: 1.