Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0;3pi]

    2) решите 4sinx+5cosx=4

Ответы 1

  • \sin \frac{x}{3} =- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x}{3} =(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in \mathbb{Z} \\ \\ x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{2} +3 \pi n,n \in \mathbb{Z}Отбор корней на промежутке [0;3pi]n=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{2} +3 \pi > 3\pin=0;\,\,\,\, x=- \frac{\pi}{2} +0\ \textless \ 0Корней нет на промежутке2) Используем формулы, содержащие дополнительный угол4\sin x+5\cos x=4\\ \\ \sqrt{4^2+5^2}\sin(x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{4^2+5^2} } )=4\\ \\ \sqrt{41} \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )=4\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )= \frac{4}{\sqrt{41} } \\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg( \frac{4}{\sqrt{41} } \bigg)-\arcsin\bigg( \frac{5}{\sqrt{41} }\bigg)+\pi k,k \in \mathbb{Z} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years