• Найдите сумму квадратов всех корней уравнения

    |x^2-2x-3|=4  Зарание спасибо!

Ответы 1

  • 1)  Пусть х²-2х-3≥0 , тогда |x²-2x-3|=x²-2x-3 , и уравнение примет вид

        х²-2х-3=4 , х²-2х-7=0 , 

       D=4+4*7=32 , √D=√32=4√2  

    x₁=(2-4√2)/2=1-2√2

    x₂=1+2√2

     2) Пусть х²-2х-3<0, тогда |x²-2x-3|=-x²+2x+3 , и уравнение примет вид :

     -х²+2х+3=4 , х²-2х+1=0  , 

                           (х-1)²=0  , х₃=1  

    Сумма квадратов всех корней : (1-2√2)²+(1+2√2)²+1²=1-4√2+8+1+4√2+8+1=19

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     -

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years