найдите наименьшее значение функции
y=2cos x+(12/П)х+5 на отрезке [-2П/3 ; 0]

Найдем промежутки возрастания/убывания данной функции:f'(x)=(2cos x+{12\over\pi}x+5)'=-2sinx+{12\over\pi}\\f'(x)\ \textgreater \ 0\Rightarrow sinx\ \textless \ {6\over\pi}\\f'(x)\ \textless \ 0\Rightarrow sinx\ \textgreater \ {6\over\pi}, x\in[-{2\over3}\pi;0]\Rightarrow sinx\leq0\Rightarrow x\in\varnothingЗначит на нашем отрезке данная функция возрастает. Значит наименьшее значение при наименьшем значении x:y_{min}=2cos(-{2\over3}\pi)-8+5=-1-3=-4