Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение с учетом ОДЗ:
    1/√(x-2)=(x-2)^cosx

Ответы 1

  • ОДЗ: x\ \textgreater \ 2; (x-2)^{-1/2}=(x-2)^{\cos x}. 1 случай. x-2=1; x=3 - подходит.2 случай. x eq 3;тогда равны показатели:\cos x= -\frac{1}{2};x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n.Остается сделать отбор по ОДЗ:Первая серия: \frac{2\pi}{3}+2\pi n>2;n\ \textgreater \ \frac{6-2\pi}{6\pi}=\frac{1}{\pi}-\frac{1}{3}.Поскольку 3\ \textless \ \pi\ \textless \ 4\Rightarrow \frac{1}{4}\ \textless \ \frac{1}{\pi}\ \textless \ \frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{1}{12}\ \textless \ \frac{1}{\pi}-\frac{1}{3}\ \textless \ 0\Rightarrow\frac{1}{\pi}-\frac{1}{3}\in(-1;0)\Rightarrow n \geq 0Вторая серия: -\frac{2\pi}{3}+2\pi n>2;n\ \textgreater \ \frac{6+2\pi}{6\pi}=\frac{1}{\pi}+\frac{1}{3}\in(0;1)\Rightarrow n \geq 1Ответ: 3; \frac{2\pi}{3}+2\pi n, n =0,\ 1,\ 2,\ldots; -\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n =1,\ 2,\ 3,\ldots

    • Автор:

      abel29
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years