Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите значение выражения cos(п/2-2альфа),если sin альфа=-1/корень из 5; п меньше альфа меньше 3п/2

Ответы 2

  • cos(pi/2-2alfa) = cos(pi/2)*cos(2alfa)+sin(pi/2)*sin(2alfa) = 0+sin(2alfa) = 2*sin(alfa)*cos(alfa)

    sin(alfa)=-1/sqrt5

    pi<alfa<3pi/2 - угол находится в третьей четверти, где косинус - отрицательный.

    cos(alfa)=sqrt(1-sin^2(alfa))=sqrt(1-1/5)= sqrt(4/5)=2/sqrt5

    2*sin(alfa)*cos(alfa)=2*(-1/sqrt5)*(2/sqrt5)=-4/5

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Во-первых.Формула приведения и синус двойного угла.

    cos(\frac{\pi}{2}-2\alpha)=sin2\alpha=2sin\alpha*cos\alpha

    Далее находим косинус альфа из основного триогометрического тоджества. 

    cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}

    Т.к.  п<альфа<3п/2, то угол 3 четверти где косинус отрицательный.

    cos\alpha=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}

    Теперь находим значение выражения.

    2sin\alpha*cos\alpha=2*(-\frac{1}{\sqrt{5}})*(-\frac{2}{\sqrt{5}})=\frac{4}{5} 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years