• Показательное уравнение 

    6^12-x=4^x

    Помогите понять принцип решения - всю последовательность

     

     

     

     

Ответы 1

  • 6=2*3; 4=2^2

    Если правильно разобрала запись уравнения, то: 

    (2*3)^(12 - x) = 2^(2x) - разделим обе части уравнения на 2^(2x)

    2^(12-x)/2^(2x) * 3^(12-x) = 1 - воспользуемся свойством показательных функций: с одинак.основанием при делении показатели степени вычитаются

    2^(12-x-2x) * 3^(12-x)=1

    2^(12-3x)*3^(12-x)=1 - разделим на 3^(12-x)

    2^(12-3x)=1/3^(12-x) = 3^(x-12)

     

    12-3x=log2(3^(x-12))

    12-3x=(x-12)*log2(3)=log2(3)*x - 12*log2(3)

    -log2(3)*x + 3x=12+12*log2(3)

    x*(3-log2(3))=12*(1+log2(3)) - разделим обе части на  3-log2(3)

    x= 12*(1+log2(3)) / (3-log2(3))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years