Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даю 25 балів!
    Знайти площу фігури, обмеженої лініями:
    y=(3+x)(2-x), y=3+x

Ответы 1

  • Посмотрим, где пересекаются эти функции:(3+x)(2-x)=3+x\\6-x-x^2=3+x\\x^2+2x-3=0\\(x+3)(x-1)=0\\(-3;0),(1;4)Всюду на сегменте [-3;1] первая функция лежит не ниже второй (и y неотрицательна)Поэтому площадь будет равна: \int\limits^1_{-3} {((3+x)(2-x)-(3+x))} \, dx = \int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx=\\=(-{1\over3}x^3-x^2+3x)|^{^1}_{_{-3}}=-{1\over3}-1+3+9+9-9={32\over3}=10{2\over3}\approx 10.67

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years