• ТРИГОНОМЕТРИЯ.

    вычислите 9 / sin^4 a + cos^4 a, если ctg a = корень из 3

Ответы 1

  • 1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a  ⇒

    sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a

    Формулs :  sin2a=2tga /(1+tg²a)  , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )

                                   1       ( 2tga)²             1         4*1/3                     4/3                 4*9

    sin⁴a+cos⁴a=1- ----- * ------------ = 1- ----- * ------------ =1 - --------------- = 1- ----------=

                                   2        (1+tg²a )²          2        (1+1/3)²           2*(4/3)²              3*16 

    =1-3/4=1/4

    9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years