Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Прямая проходит через точку (0;3) и касается гиперболы y=3/x. В какой точке эта прямая пересекает ось абцисс?

Ответы 1

  • Уравнение прямой  y = a * x + b; (1)

    Подставляем точку (0;3) получаем, 3 = a * 0 + b;

    отсюда b = 3;

    подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3;(2)

    приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.

    3/x = a * x + 3;

    умножаем правую и левую часть на x и группируем:

    a * x^2 + 3 * x -3 =0;

    Для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:

    D = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3)  = 0;

    9 = - 12 * a; 

    a = - 9 / 12 = - 3 / 4;

    подставляем а в (2):

    y = - 3/4 x +3; (3)

    Ось абсцисс это y = 0;

    0 = - 3/4 x+3;

    Отсюда x = 3*4/3 = 4;

     

    Ответ : (4;0)

     

    • Автор:

      loveyiofs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years