tg (45°-x) = cosx/sinx+cosx

1. Сначала определим в какой четверти находиться тангенс. tg(45-x) не что иное как tg(π/4-x) а тангенс в 1 части тригонометрического круга положителен. 

2. tgx = cosx/sinx+cosx

sinx/cosx=cosx/sinx+cosx умножим по правилу "крест на крест"

sin²x-cos²x=cosxsinx теперь разделим обе части на cos²x

tg²x-1=tgx

tg²x-tgx-1=0

Пусть tgx=t где t принимает значения R.

t²-t-1=0

Решив уравнение и подставив в tgx получим следующие уравнения:

tgx=2         x=arctg2 + πn

tgx=-1        x=π+2πn, где n -все натуральные числа.

3. Записать ответ.