Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку?Найдите координаты этой точки

Ответы 1

  • Подставим у= kx-4 в квадратичную функцию.  kx-4=x^2+2x\\ \\ x^2+(2-k)x+4=0Вычислим дискриминант квадратное уравнение по следующей формуле:D=b^2-4ac=(2-k)^2-4\cdot1\cdot4=(2-k)^2-16Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если дискриминант квадратного уравнения равно нулю, то есть D=0(2-k)^2-16=0\\ \\ (2-k+4)(2-k-4)=0\\ \\ -(6-k)(k+2)=0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.k_1=6\\ k_2=-2Из условии нужно взять отрицательное значение k: то есть k=-2  и найдемдля него координаты точки касания.-2x-4=x^2+2x\\ \\ x^2+4x+4=0\\ \\ (x+2)^2=0\\ \\ x=-2\\ \\ y=-2\cdot(-2)-4=4-4=0A(-2;0) - искомые координаты.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years