Как решать подобные уравнения [tex] \frac{3 x^{2} - 25x -18}{ x^{2} - 5x -36} [/tex] p.s. в

Ответы 1

Надо пользоваться чудесной формулой разложения квадратного трехчлена на множители. Выглядит она следующим образом: $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ где $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения. $\dfrac{3x^2-25x-18}{x^2-5x-36}$ Приравниваем числитель к нулю и поехали $3x^2-25x-18=0 \\ D=625+216=841=29^2 \\ x_1= \dfrac{25-29}{6}=- \dfrac{2}{3} \\ x_2= \dfrac{25+29}{6}=9$ Теперь знаменатель $x^2-5x-36=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ x_1= \dfrac{5-13}{2}=-4 \\ x_2= \dfrac{5+13}{2}=9$ Преобразовываем изначальное выражение $\dfrac{3x^2-25x-18}{x^2-5x-36}= \dfrac{3(x-9)(x+ \dfrac{2}{3}) }{(x-9)(x+4)}= \dfrac{3x+2}{x+4}$ Вот и все.
- Автор:
  boots36
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ