• Как решать подобные уравнения [tex] \frac{3 x^{2} - 25x -18}{ x^{2} - 5x -36} [/tex]

    p.s. в данной задаче надо сократить дробь

Ответы 1

  • Надо пользоваться чудесной формулой разложения квадратного трехчлена на множители. Выглядит она следующим образом:ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)где x_1 и x_2 - корни уравнения. \dfrac{3x^2-25x-18}{x^2-5x-36} Приравниваем числитель к нулю и поехали3x^2-25x-18=0 \\ D=625+216=841=29^2 \\ x_1= \dfrac{25-29}{6}=- \dfrac{2}{3} \\ x_2= \dfrac{25+29}{6}=9   Теперь знаменательx^2-5x-36=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ x_1= \dfrac{5-13}{2}=-4 \\ x_2= \dfrac{5+13}{2}=9  Преобразовываем изначальное выражение\dfrac{3x^2-25x-18}{x^2-5x-36}= \dfrac{3(x-9)(x+ \dfrac{2}{3}) }{(x-9)(x+4)}= \dfrac{3x+2}{x+4}  Вот и все.
    • Автор:

      boots36
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years