моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6ч. найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что двигаясь 5ч по течению реки она проходит тот же путь, что за 7ч против течения.

Решение

Пусть V1 - это скорость лодки, а V2 - это скорость течения реки.

Когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит

Когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим

Сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.

Двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим

Раскроем скобки приведем подобные слагаемые

Составим систему

Из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему

Решая эту систему вы найдёте что V1=18 а V2=3

Ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч