|x^2+3x-40|+|-x^2-8x+20|=5x+20 корни уравнения

Найдем значения, в которых модули равны 0.x^2+3x-40 = (x + 8)(x - 5) = 0-x^2 - 8x + 20 = -(x - 2)(x + 10) = 0Особые точки: -10, -8, 2, 5Получаем такие варианты:1) При x < -10 будет |x^2+3x-40| = x^2+3x-40; |-x^2-8x+20| = x^2+8x-20x^2+3x-40+x^2+8x-20 = 5x+202x^2+6x-80 = 0x^2+3x-40 = 0(x + 8)(x - 5) = 0x1= -8; x2 = 5 - оба корня больше -10, нам не подходит.2) При x ∈ [-10; -8) будет |x^2+3x-40| = x^2+3x-40; |-x^2-8x+20| = -x^2-8x+20x^2+3x-40-x^2-8x+20 = 5x+20-5x-20 = 5x+2010x = -40; x = -4 > -8 - не подходит.3) При x ∈ [-8; 2) будет |x^2+3x-40| = -x^2-3x+40; |-x^2-8x+20| = -x^2-8x+20-x^2-3x+40-x^2-8x+20 = 5x+20-2x^2-16x+40 = 0x^2 + 8x - 20 = (x - 2)(x + 10) = 0x1 = -10 < -8; x2 = 2 - оба корня нам не подходят.4) При x ∈ [2; 5) будет |x^2+3x-40| = -x^2-3x+40; |-x^2-8x+20| = x^2+8x-20-x^2-3x+40+x^2+8x-20 = 5x+205x + 20 = 5x + 20Это верно для любых x ∈ [2; 5)5) При x >= 5 будет |x^2+3x-40| = x^2+3x-40; |-x^2-8x+20| = x^2+8x-20x^2+3x-40+x^2+8x-20 = 5x+202x^2+6x-80 = 0x^2+3x-40 = (x+8)(x-5) = 0x1 = -8 < 5 - не подходит; x2 = 5 - подходит.Ответ: x ∈ [2; 5]