3(sinx+cosx)=2sin2x
решите пожалуйста уравнение

3(sin x + cos x) = 4sin x*cos xДелим все на sin x*cos x3(1/cos x + 1/sin x) = 41/sin x + 1/cos x = 4/3Подставляем cos x = √(1 - sin^2 x)1/sin x + 1/√(1 - sin^2 x) = 4/31/√(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x Возводим в квадрат1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x)18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 916sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0Получилось мрачное уравнение 4 степени.Вольфрам Альфа показывает весьма странные корниx1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi*nx2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*nКак это решить - я понятия не имею.