Помогите решить тригонометрическое неравенство sinx меньше равно 0
С помощью окружности, пожалуйста

там точно 2π+2πk, может 0+2πk ? или не?

Да, конечно. Сейчас поправлю

sin x ≤ 0 - Значит на вертикальной оси нас интересует область лежащая не выше y=0. Смотрим, в точках с какой мерой угла у нас пересекается окружность с прямой y = 0. Получим π+2πk и 2π+2πk, k целое.На рисунке интересующая нас область выделена красным цветомИтог:x∈[π+2πk;2π+2πk], k∈Z