Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить пожалуйста
    1.Найдите геометрической прогрессии, если b2=-1;b5=-3
    2.Найдите восьмой член геометрической прогрессии, если b1=96,bn+1=1/2bn
    3.Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии :-486;-162;-54;....
    4. Найдите первый член и сумму первых 5-и членов геометрической прогрессии, если b4=-8 ; q=2
    5.Докажите, что последовательность bn=0,2×5^n является геометрической прогрессией

Ответы 1

  • 1. Условие неполное.2. b_2= \dfrac{1}{2} \cdot b_1= \dfrac{1}{2} \cdot 96=48Знаменатель геометрической прогрессии:   q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{1}{2} Вычислим теперь восьмой член геометрической прогрессии:  b_n=b_1\cdot q^{n-1};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, b_8=b_1\cdot q^7=96\cdot\bigg( \dfrac{1}{2} \bigg)^\big{2}=0.75Ответ: 0.753. Дано: b_1=-486;\,\,\,\,\,\, b_2=-162Найти: S_7       Решение:Вычислим знаменатель геометрической прогрессии: q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{-162}{-486} = \dfrac{1}{3} Сумма n первых членов вычисляется по формуле:S_n= \dfrac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} Сумма первых 7-ми членов геометрической прогрессии: S_7= \dfrac{b_1\cdot(1-q^7)}{1-q} = -\dfrac{486\cdot\bigg(1-\bigg( \dfrac{1}{3}\bigg )^\big{7}\bigg)}{1- \dfrac{1}{3} } =- \dfrac{2186}{3} 4. b_4=-8;\,\,\,\,\,\, q=2Первый член геометрической прогрессии:  b_1= \dfrac{b_n}{q^{n-1}} = \dfrac{b_4}{q^3} = \dfrac{-8}{2^3} =-1Cумма первых 5-ти членов геометрической прогрессии: S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{(-1)\cdot(1-2^5)}{1-2}= -315. b_n=0.2\cdot 5^n\\ \\ b_1=0.2\cdot 5=1\\ b_2=0.2\cdot 5^2=5\\ b_3=0.2\cdot 5^3=25Знаменатель: q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{5}{1} =5Видим, что каждая последовательность умножается на 5. Следовательно, заданная последовательность - геометрическая прогрессия

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years