Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а) Решите уравнение (tg2x/tgx)+tg^2x=2 .
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-П/3; 4П/3] .

Ответы 1

  • \frac{tg2x}{tgx}+tg^2x=2; \\ \frac{2tgx}{1-tg^2x}* \frac{1}{tgx}+tg^2x=2; \\ \frac{2}{1-tg^2x}+tg^2x=2; \\ tg^2x=t; \\ \frac{2}{1-t}+t=2; \\ \frac{2}{1-t}=2-t; \\ (1-t)(2-t)=2; \\ 2-t-2t+t^2-2=0; \\ t^2-3t=0; \\ t(t-3)=0; \\ t=0; \\ t-3=0; \\ t=3. tg²x=0;x=πn, n∈Z;илиtg²x=3;|tgx|=√3;tgx=+-√3;x=+-arctg√3+πk, k∈Z;x=+-π/3+πk, k∈Z.ОДЗ:tgx≠0;x≠πn, n∈Z.Находим корни на промежутке (-π/3; 4π/3] на тригонометрической окружности: x1=π/3; x2=4π/3. (см. рисунок)
    answer img

    • Автор:

      bentley38
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years