Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y=2cos2x+[tex] cos^{2} [/tex]x

y=2cos(2x)+cos^2(x)y'= -4sin(2x)-2cosx*sinxy'= -sin(2x)-4sin(2x)y'= -5sin(2x)-5sin(2x)=0sin(2x)=02x=pi*n, n∈Zx=1/2*pi*n, n∈Z // экстремум x0=pi/2 - точка минимумаmin y=y(x0)=2cos(pi)+cos^2(pi/2)= -2