Представьте в виде произведения :
cos 40 + cos 30 + cos 20 + cos 10

решаю по формуле cosa+cosb=cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

cos40+cos10 + cos30+cos20= 2cos((40+10)/2)*cos((40-10)/2)+ 2cos((30+20)/2)*cos((30-20)/2)=2cos25*cos15+2cos25*cos5=2cos25(cos15+cos5)=2cos25(2cos((15+5)/2)*cos((15-5)/2))=2cos25(2cos10*cos5)