В прямоугольном треугольнике ABC угла А=90 градусов, AB=20 см; высота АД=12 см
Найдите АС и cos C

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С. ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 (теорема Пифагора) ДВ=16 треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов) , следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ 16/20=20/СВ СВ=20*20:16=25 АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225 АС=15 мы нашли АС=15, теперь ищем CosC CosC=АС/СВ=15/25=3/5 CosC=3/5 Ответ: CosC=3/5 АС=15см