Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0
    Найдите:
    Х1×х2^3+х2×х1^3

Ответы 1

  • Свернём всё, используя метод группировки и выделения полного квадрата:x_1 \cdot x_2^3 + x_2 \cdot x_1^3 = x_1 \cdot x_2(x_1^2 + x_2^2) = \\ x_1 \cdot x_2(x_1^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2 - 2x_1 \cdot x_2) = \\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2)По обратной теореме Виета:x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = 8 Теперь подставим в первое выражение:\\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2) = 8 \cdot (6^2 - 2 \cdot 8) = 8 \cdot(36 - 16) = \\ 8 \cdot 20 =\boxed{160}

    • Автор:

      jairgz7d
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years