• Найдите наименьшее значение функции: y=(x+4)e^x+5 на отрезке [-9; 9]

Ответы 1

  • сперва найдем производную функции, приравняем ее к 0 и найдем стационарные точки, затем проверим их на входимость в данный отрезок. Если входят, то находим значения функции в этих точках, заодно и на границах отрезка. Если не входят, то только на границахy=(x+4)e^x+5 y'=e^x+(x+4)e^xe^x+(x+4)e^x=0e^x(1+x+4)=05+x=0x=-5y(-9)=(-9+4)e^{-9}+5=-5e^{-9}+5y(-5)=-e^{-5}+5y(9)=13e^9+5Видно, что или y(-9), или y(-5) будут наименьшими значениямиЕсли к каждому из этих чисел прибавить (-5), а затем умножить на (e^9),то y(-9)=-5, а y(-5)=-e^4учитывая, что-е^4=-2.7^4, то оно явно меньше, чем первоеПоэтому, наименьшее значение функции на [-9;9]=y(-5)=-e^{-5}+5
    • Автор:

      eaton
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years