Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пны арифметическая прогрессия (аn) и геометрическая прогрессия (bn).Первве члены обеих прогрессия равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессия на 6.Третьи члены равны.Найдите прогрессии (аn) и (bn), если известно, что они возрастающие

Ответы 1

  • Пусть разность арифметической прогрессии - d, а знаменатель геометрической прогрессии - q, тогда:\left\{\begin{array}{c}a_1=b_1=3&a_1+d-b_1q=6&a_1+2d=b_1q^2\end{array}ight\\\\\left\{\begin{array}{c}3+d-3q=6&3+2d=3q^2\end{array}ight\\\\\left\{\begin{array}{c}d=3+3q&3+2d=3q^2\end{array}ight\\\\3+6+6q=3q^2\\q^2-2q-3=0\\(q-3)(q+1)=0\\q_1=-1\\q_2=3q=-1 не подходит, так как геометрическая прогрессия должна быть возрастающей.d=3+3q=3+9=12\\\\a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)*12=12n-9\\b_n=b_1q^{n-1}=3^{n-1}*3=3^nОтвет:a_n=12n-9\\b_n=3^n

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years