2sin5x*sin2x=cosx
Нужно решить уравнение,преобразуя произведение тригонометрических функций в сумму

По формуле 2sin5x*sin2x = 2 sin (3x+7x)/2 sin (7x-3x)/2 = - 2 sin (3x+7x)/2 sin (3x-7x)/2 = cos3x - cos 7xcos3x - cos 7x = cosxcos3x = cos7x + cosxОткуда по формуле  cos7x + cosx = 2 cos (7x+x)/2 cos (7x-x)/2 = 2 cos 4x cox 3x2 cos 4x cox 3x = cos3x2 cos4x = 1cos 4x = 1/2Что возможно при 4x = 60 или - 60 градусов, т.е. 4x = 2(pi)k +/- 60, а x = 0.5(pi)k +/-15