• Алгебра, 8 класс
    Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
    задание на скриншоте

    question img

Ответы 1

  • 1.а){x^2-6\over x-3}={x\over x-3}\\ОДЗ: x≠3x^2-6=x\\x^2-x-6=0\\(x-3)(x+2)=0\\x_1=-2\\x_2=3Первый корень принадлежит ОДЗ, второй - нет.Ответ:x=-2б){x^2+2x-8\over x^2-4}={7\over x+2}\\\\{x^2+2x-8\over (x-2)(x+2)}={7\over x+2}ОДЗ:xeq\pm2{x^2+2x-8}={7x-14}\\x^2-5x+6=0\\(x-3)(x-2)=0\\x_1=2\\x_2=3Первый корень не принадлежит ОДЗ, второй - принадлежитОтвет: x=32.График на фотографии (не так ровно, как хотелось бы, но дальше расписан ход построения).Как строить:1)График функции y=x+1 является прямой. Для построения достаточно 2 точек. Ставим : (-1;0), (0,1). Проводим через них прямую.2)График функции y={6\over x} является гиперболой. Асимптоты:x=0, y=0 (явным образом видно, что x≠0, y≠0)Функция нечетная (y(-x)=-y(x)), поэтому достаточно построить для x>0 и отразить относительно начала координат (которое является точкой пересечения асимптот). При x\in(0;+\infty) функция убывает (также выпукла вниз, но, насколько я понимаю, об этом будут рассказывать несколько позже). Ставим несколько точек и строим гиперболу: (1;6), (2;3), (3;2) (6;1). При x стремящемся к 0 и к +\infty функция стремится к асимптотам (но не пересекает их). Теперь отражаем относительно начала координат и получаем график функции. Смотрим точки пересечения наших двух функций. Получается (2;3) и (-3;-2). Подставляем и проверяем.(2;3):\\{6\over 2}\stackrel{?}{=}2+1\stackrel{?}{=}3\\3=3=3\\\\(-3;-2):\\{6\over-3}\stackrel{?}{=}-3+1\stackrel{?}{=}-2\\-2=-2=-2Все верно3.При движении против течения скорость байдарки относительно берега будет равна разности скорости байдарки в стоячей воде и скорости течения реки. По течению - сумме этих двух величин.Пусть v_k - скорость байдарки, t_1,\,t_2 - время, что потрачено, когда байдарка плыла по течению и против течения соответственно, тогда по условию:(v_k+1)*t_1=6\\(v_k-1)*t_2=6\\t_1+t_2=4.5\\\\(v_k+1)*t_1=6\\(v_k-1)(4.5-t_1)=6\\\\t_1={6\over v_k+1},\,v_keq-1\\\\(v_k-1)(4.5-{6\over v_k+1})=6\\\\(v_k-1)(4.5v_k-1.5)=6v_k+6\\\\3v_k^2-4v_k+1=4v_k+4\\\\3v_k^2-8v_k-3=0\\D=64+36=100=10^2\\v_{k1}={8+10\over6}=3\\\\v_{k2}={8-10\over6}=-{1\over3}Второй корень не подходит, так как меньше 0Ответ: 3 км/ч.
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years