Решите уравнение: [tex]x ^{ \frac{lgx+7}{4} }= 10x [/tex]

х^((lgx+7)/4)=10x   ОДЗ х>0прологарифмируем по основанию 10 обе частиlg х^((lgx+7)/4) = lg10x далее по свойству логарифма ㏒ₐbⁿ=n*㏒ₐb((lgx+7)/4)*lgx =lg10x (lgx+7)*lgx =4*lg10x (lg²x+7*lgx =4*(lg10+lgx )lg²x+7*lgx =4*lg10+4*lgx lg²x+3*lgx -4 = 0   замена lgx=аа²+3а-4=0D=9+16=25a₁=(-3+5)/2=1        lgx=1  x=10a₂=(-3-5)/2=-4         lgx=-4  x=1/10000

Решение смотри на фото