из пункта A в пункт B расстояние между которыми 80 км отправился велосипедист. Одновременно на встречу ему из пункта B отправился мотоциклист. Велосипедист прибыл в пункт через 3 часа после их встречи, а мотоциклист прибыл в пункт A через 1 час 20 мин после встречи. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча?

Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - это так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин = 80 мин, поэтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение80*80/x-80=80*180/(80-x)-1808*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)4*(80-x)/x=9x/(80-x)4*(80-x)^2=9x^24*(6400-160x+x^2)=9x^225600-640x+4x^2=9x^25x^2+640x-25600=0x^2+128x-5120=0D=36864=192^2xх1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)x2=(-128+192)/2=32х=32Ответ: 32 км