Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. ЗАВТРА НАДО ПЕРЕСДАВАТЬ ЖТО А Я ВООбЩЕ НЕ ЗНАЮ. Алгебра лабораторная работа вариант 1. Помогите 11 класс

    question img

Ответы 1

  • f(x)=6x-2x^3+1Задание 1. 1) Область определения функции: множество всех действительных чисел или D(f)=(-\infty;+\infty)2) Производная функции:f'(x)=(6x-2x^3+1)'=(6x)'-(2x^3)'+(1)'=6-6x^23) Критические точкиПриравниваем производную функции к нулю:6-6x^2=0;\\ \\ 6(1-x^2)=0\\ \\ 1-x^2=0\\ \\ x=\pm 14) Промежутки монотонности и экстремумы. По результатам исследования составьте таблицуВ окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.Таблицу смотреть во вложении.y=6x-2x^3+1 строим по точкам (2;-3), (-2;5), (-1; -3), (1; 5), (0;1)..y = 6 - 6x^2 - парабола, ветви направлены вниз3) Уравнение касательной в точке х0=2 и угол наклона?Уравнение касательной имеем вид: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)Вычислим значение функции в точке х0f(2)=6\cdot 2-2\cdot 2^3+1=-3Вычислим значение производной в точке х0f'(2)=6-6\cdot 2^2=6(1-2^2)=6\cdot(-3)=-18Уравнение касательной: y=-18\cdot(x-2)-3=-18x+36-3=\boxed{33-18x}Геометрический смысл производной заключается в том, что производная равна угловому коэффициенту касательной и тангенсу угла наклона, то есть:   tg \alpha =kf'(2)=tg \alpha \\ \\ -18=tg \alpha \\ \\ \alpha =-\arctan 18
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years