• Даны две арифметические прогрессии: 1, 6,...,101 и –10, 1, ... , 144. Найдите количество одинаковых членов двух прогрессий

Ответы 2

  • второй способ с ошибкой: не может быть одно и то же n в (n-1)
    • Автор:

      jaylene
    • 5 лет назад
    • 0
  • Первый способ:Выпишем все члены данных прогрессий:1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66  71 76 81 86 91 96 101-10 1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 111 122 133 144 Всего 2 одинаковых.Второй способ:Зададим аналитически прогрессии и приравняемd_1 = 6 - 1 = 5 \\ d_2 = 1 - 10 = 11 \\ a_{n_{1}} = a_1 + d_1(n - 1) =1 + 5(n - 1) = 1 + 5n - 5 = 5n - 4 \\ a_{n_{2}} = a_1 + d_2(n - 1) = -10 + 11(n - 1) = -10 + 11n - 11 = 11n - 21 \\ 5n - 4 = 11n - 21 \\ 5n - 11n = -21 + 4 \\ -6n = -17 \\ n = 2(n не может быть равно 3, т.к. до 3 не хватает ещё нескольких членов).
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years