СРОЧНО!!!!
Доказать неравенство:
а² + б² + 1 ≥ аб + а + б

a² + b² + 1 ≥ ab + a + ba² + b² + 1 - ab - a - b ≥ 0Чтобы доказать это неравенство, нужно преобразовать левую часть так, чтобы в ней стояла сумма квадратных двучленов:0,5a² - a + 0,5 + 0,5b² - b + 0,5 + 0,5a² - ab + 0,5b² ≥ 00,5(a² - 2a + 1) + 0,5(b² - 2b + 1) + 0,5(a² - 2ab + b²) ≥ 0(a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) + (a² - 2a + b²) ≥ 0(a - 1)² + (b - 1)² + (a - b)² ≥ 0Таким образом, неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов любых чисел есть число неотрицательное (большее или равное 0).