2) дана геометрическая прогрессия 8,4.... найти s5 , 3)дана геом.прогресия b4=1\16 , b5=1\64 4) дано q=2\3 , s4=65 , bn=геом прогрессия найти б1

Ответы 1

1) Дано: $b_1=8;\,\,\,\, b_2=4$ Найти: $S_5$ Решение:Вычислим знаменатель геометрической прогрессии: $q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$ Сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии определяется по формуле: $S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии: $S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{8\cdot(1-0.5^5)}{1-0.5} =15.5$ Окончательный ответ: $S_5=15.5$ 3) неполное условие.4) Дано: $q= \dfrac{2}{3}; \,\,\,\, S_4=65$ Найти: $b_1$ Решение: $S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ тогда $S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = \dfrac{b_1(1+q^2)(1+q)(1-q)}{1-q} =b_1(1+q^2)(1+q)$ Выразим отсюда $b_1$ $b_1= \dfrac{S_4}{(1+q^2)(1+q)} = \dfrac{65}{\bigg(1+\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^\big{2}\bigg)\cdot \bigg(1+\dfrac{2}{3}\bigg)} =27$ Окончательный ответ: $b_1=27.$
- Автор:
  bugsey
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ