Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Укажите множество корней уравнения [tex]sin ^{2} x* cos^{4} 4x=1[/tex]

Ответы 2

  • Оба множителя меняются в пределах от 0 до 1, поэтому их произведение может равняться 1 только если оба = 1.sin^2 x=1⇒x=π/2+πn; 4x=2π+4πn⇒cos^4 4x=cos^4 (2π+4πn)=1Ответ: π/2+πn; n∈Z

    • Автор:

      lover24
    • 5 лет назад
    • 0
  • sin^2x\cdot cos^44x=1\; \; \Rightarrow \left \{ {{sin^2x=1} \atop {cos^44x=1}} ight. \; \left \{ {{sinx=\pm 1} \atop {cos^24x=1}} ight. \; \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {cos4x=\pm 1}} ight. \\\\ \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {4x=\pi m,\; m\in Z}} ight. \; \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}m,\; m\in Z}} ight. \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years