Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 79 см 2 меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольникаДано:х=а-8у=а+3Sп=S-79Найти: PквРешение;По формулам площади известно, чтоSп=x*y, S=a2 (а в квадрате)Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:S-79=(а-8)(а+3)а2-79=а2-8а+3а-24Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч.8а-3а=-24+795а=55а=11Pкв=4а;Pкв=44Ответ Pкв=44

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольникаДано:х=а-8у=а+3Sп=S-79Найти: PквРешение;По формулам площади известно, чтоSп=x*y, S=a2 (а в квадрате)Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:S-79=(а-8)(а+3)а2-79=а2-8а+3а-24Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч.8а-3а=-24+795а=55а=11Pкв=4а;Pкв=44Ответ Pкв=44