Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите экстремумы функции f(x)=x^2 корень из 1-x^2

Ответы 1

  • f(x) = x^{2} * \sqrt{1-x^2} \\ f`(x) = 2x \sqrt{1-x^2} - \frac{x^3}{ \sqrt{1-x^2} } = 0; 2x - 2x^3 - x^3 = 0 \\ 3x(x^2 - 2/3) = 0; x_1 = 0; x_2 = - \sqrt{2/3} ; x_3 = \sqrt{2/3} \\ Т.к. переменная х в функции везде используется в квадрате, то функция будет иметь одинаковые значения в точках х2 и х3, причем положительное. При х = 0, функция примет значение 0, а в двух других критических точках значение будет больше нуля, т.е. х = 0 - точка минимума. Оставшиеся 2 точки - точки максимума

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years