Точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см

 треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, а угол А  общий). По теореме S1/S2 = k^2

k= AM/AB =2/(2+3) = 2/5    S1/75  = 4/25  Отсюда S1=75*4^25=12