Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) –с + 4a; в) а/c

Ответы 1

  • Имеем два двойных неравенства:

    1,5 < a < 1,8 и 1,2 < c < 1,5

    a) Перемножим данные неравенства

    1,5 \cdot 1,2 < a \cdot c < 1,8 \cdot 1,5\\\\1,8 < ac < 2,7

    б) Умножим второе неравенство на -1

    1,2 < c < 1,5\;\;\;| \cdot (-1)\\\\-1,5 < -c < -1,2

    Умножим первое неравенство на 4

    1,5 < a < 1,8 \;\;\;| \cdot 4\\\\ 1,5 \cdot 4 < 4a < 1,8 \cdot 4 \\\\6 < 4a < 7,2

    Сложим получившиеся неравенства

    -1,5 + 6 < 4a + (-c) < -1,2 + 7,2\\\\4,5 < - c + 4a < 6

    в) Сначала перевернём второе неравенство

    1,2 < c < 1,5 \\\\\frac{1}{1,5}<\frac{1}{c}<\frac{1}{1,2} \\\\\frac{2}{3} < \frac{1}{c} < \frac{5}{6}

    Теперь умножим

    \frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2} < \frac{a}{c} < \frac{5}{6}\cdot\frac{9}{5}\\\\1 < \frac{a}{c} < \frac{3}{2}\\\\

    Ответ:

    a)\;\;\;1,8 < ac < 2,7\\\\b)\;\;\;4,5 < - c + 4a < 6\\\\c)\;\;\;1 < \frac{a}{c} < \frac{3}{2}

    • Автор:

      archie
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years