Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее 4/7 от первоначального. Назовите двузначное число. (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

Пусть первая цифра=у, тогда вторая цифра=х. А первоначальное число: 10у+х. Имеем систему уравнений:

1)х+у=6                               |2)х=6-у

1)10х+у=4/7(10у+х )            |2)10(6-у)+у=4/7(10у+6-у)

Решение: 60-10у+y-36у/7-24/7=0

               420-63у-36у-24=0

              396-99у=0

              99(4-у)=0

              4-у=0     у=4

                           х=6-4=2

    Ответ: 10*4+2=42.