В забеге участвовало N человек.Число прибежавших раньше Ани в четыре раза больше числа тех кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в пять раз меньше, чем число прибежавших после него. Чему может быть равно N?
а)25
б)26
в)31
г)36
д)37

Пусть позже Ани прибежало а человек. Тогда раньше Ани прибежало 4а человек. Получается, что в забеге участвовало а+4а+1=5а+1 человек, включая Аню. N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1.Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу. N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1.Анализируем варианты ответа:25: делится нацело на 5 - не подходит26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит31: подходит36: делится нацело на 6 - не подходит37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходитОтвет: 31