Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста. Пусть a и b-корни уравнения х^2+x-7=0.Чему равно 3a^2+4b^2+2a+3b+1?

Ответы 1

  • x^2+x-7=0По теореме Виета:сумма корней a+b=-1, произведение корней ab=-7.Найдем значение суммы квадратов a^2+b^2:a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-1)^2-2\cdot(-7)=1+14=15Упрощаем выражение:3a^2+4b^2+2a+3b+1=3a^2+3b^2+b^2+2a+2b+b+1= \\\ =3(a^2+b^2)+b^2+2(a+b)+b+1=3\cdot15+b^2+2\cdot(-1)+b+1= \\\ =b^2+b+44=(b^2+b-7)+51=0+51=51Так как b корень уравнения x^2+x-7=0, то b^2+b-7=0.Ответ: 51

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years