1)8sinxcosx+3cos^2x=0, 2)sinx-cosx=0, 3)sin^2x-3sinxcosx+2cost^2=0, 4)3sinx-2cost^2x=0, 5)sinx+cost2x+2=0

8sinxcosx + 3cos²x = 0cosx(8sinx + 3cosx) = 0cosx = 0x = π/2 + πn, n ∈ Z8sinx = -3cosxtgx= -3/8x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ ZВ отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2.Из второго только ни один корень не подходит:Пусть n = -1.arctg(-3/8) - π.Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.Пусть n = 0.artg(-3/8).Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.Пусть n = 1.arctg(-3/8) + π. Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.Ответ: x = π/2.