Алгебра 10 класс ! [tex]4sin^{2} x+4cos (\frac{ \pi }{2} +x)=3sin\frac{ \pi }{2}[/tex]

Ответы 3

Спасибо
- Автор:
  louchase
- 5 лет назад
- 0
$4sin^{2} x+4cos (\frac{ \pi }{2} +x)=3sin\frac{ \pi }{2}$ $4sin^{2} x-4sinx=3*1$ $4sin^{2} x-4sinx-3=0$ Замена: $sinx=a,$ $|a| \leq 1$ $4a^2-4a-3=0$ $D=(-4)^2-4*4*(-3)=16+48=64$ $a_1= \frac{4+8}{8} =1.5$ ∅ $a_2= \frac{4-8}{8} =-0.5$ $sinx=-0.5$ $x=(-1)^narcsin(-0.5)+ \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ $x=(-1)^{n+1}arcsin0.5+ \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ $x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
- Автор:
  picklesmcconnell
- 5 лет назад
- 0
$4\sin^2x+4\cos( \frac{\pi}{2}+x)=3\sin \frac{\pi}{2} \\ \\ 4\sin^2x-4\sin x-3=0$ Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда исходное уравнение будет принимать вид: $4t^2-4t-3=0$ Решая квадратное уравнение, получим корни $t_1=-0.5;\,\,\, t_2=1.5$ Второй корень не удовлетворяет условию.Обратная замена: $\sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}$
- Автор:
  diet cokepdwr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ