Из концов отрезка AB, пересекающего прямую a в точ ­
ке O, проведены к этой прямой перпендикуляры AC и BD, причем
CO=DO. Докажите, что точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от прямой a.

Треугольник АОС = треугольнику ВОD по катету и острому углу (катеты = по условию, а угол АОС = углу BOD как вертикальные). Значит АС=BD