(1/5-lgx)+(2/1+lgx)<1

  1                 2---------- + ------------ <1        ОДЗ  x>0  ; (5-lg(x))>0     lg(x)<5,  x< 10⁵   5-lg(x)       1+lg(x)1+lg(x)+2*(5-lg(x) ) <1*( 1+lg(x))*(5-lg(x) )11-lg(x) < 5+4lg(x)- lg²(x)lg²(x)-5lg(x)+6 <0   замена lg(x) =аа²-5а+6=0D=25-24=1a₁=(5+1)/2=3   lg(x) =3  x₁=1000a₂=(5-1)/2=2    lg(x) =2  x₂=100_+___2__-____3___+____x∈(100 ;1000)

Решение смотрите в приложении